天津某中介机构法定代表人张某可以在北京从事因私出入境中介活动。

首先，我们需要理解“因私出入境中介活动”是什么。因私出入境中介活动通常指的是为个人提供出入境服务的行为，比如帮助个人办理护照、签证、出境手续等。这类活动通常需要特定的资质和许可。
在中国，因私出入境中介活动是受到严格监管的。根据相关法律法规，只有在特定地区注册的中介机构，才能在该地区合法开展相关业务。换句话说，天津的中介机构法定代表人张某如果想在北京从事因私出入境中介活动，必须满足以下几个条件：
1. **注册地限制**：中介机构的注册地通常限制了其业务范围。如果张某的中介机构是在天津注册的，那么它的业务范围主要是在天津，而不是在北京。
2. **资质要求**：从事因私出入境中介活动的机构需要获得相应的资质和许可。这些资质通常是由地方政府或相关部门颁发的，且可能会因地区而异。
3. **法律法规**：根据《出入境管理法》和相关的实施细则，跨地区开展因私出入境中介活动需要遵循特定的法律程序和要求。
为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来说明：
想象一下，你在一个城市开了一家餐馆，专门提供当地特色美食。你的餐馆在这个城市的政府注册，并获得了营业执照。现在，如果你想在另一个城市开一家分店，你不能直接在那个城市经营，因为你需要在那个城市注册新的营业执照，并遵循当地的餐饮法规。
同样的道理适用于张某的情况。他在天津注册的中介机构不能直接在北京开展业务，因为这涉及到注册地和法律规定的问题。