甲犯A罪，法定最高刑为5年有期徒刑，次年公安机关立案后，甲一直逃避处罚，到外省又犯B罪，则A罪不受追诉时效的限制，而B罪仍受追诉时效的限制。

这道题的核心在于理解追诉时效的概念以及在特定情况下的适用性。我们先来分析题干中的信息。
### 追诉时效的基本概念
追诉时效是指法律规定的对某种犯罪行为进行追诉的时间限制。一般来说，犯罪行为发生后，经过一定时间，检察机关就不能再对该行为提起公诉。追诉时效的设定是为了保护公民的合法权益，防止因时间过长而导致的证据灭失和记忆模糊。
### 题干分析
1. **甲犯A罪**：法定最高刑为5年有期徒刑。
2. **次年公安机关立案**：这意味着A罪的追诉时效并未因立案而中断，因为甲在逃避处罚。
3. **甲一直逃避处罚**：根据法律规定，逃避处罚的情况下，追诉时效会中断。
4. **到外省又犯B罪**：B罪的追诉时效依然适用。
### 结论
根据我国刑法的相关规定，甲在逃避A罪的追诉时效期间，A罪的追诉时效会中断，因此A罪不受追诉时效的限制。而B罪则是一个新的犯罪行为，仍然受到追诉时效的限制。
因此，题干中的说法“甲犯A罪，法定最高刑为5年有期徒刑，次年公安机关立案后，甲一直逃避处罚，到外省又犯B罪，则A罪不受追诉时效的限制，而B罪仍受追诉时效的限制。”是正确的。
### 例子联想
为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来说明：
想象一下，甲是一名学生，他在学校里犯了一个错误（A罪），老师给了他一个处分（法定最高刑为5年），但甲因为害怕处分而逃学（逃避处罚）。在他逃学期间，学校决定对他的行为进行调查（立案），但由于甲一直不在学校，调查无法进行（追诉时效中断）。
后来，甲在外面又做了一件不好的事情（B罪），这时学校的规定依然适用，虽然他之前的错误（A罪）因为逃避而不受追诉时效的限制，但他的新错误（B罪）依然会受到学校的纪律处分（追诉时效的限制）。