某公司举办大型年会活动，共35人参加。其中13名女生，每人至少表演一个节目，导演尽可能平均分配节目，共表演了27个节目，则至少有一名女生至少表演多少个节目（）

好的，让我们一起来分析这道题目。 题目描述了一个公司年会上的节目安排情况：总共有35人参加，其中13名女生，一共表演了27个节目。导演希望尽可能平均地分配这些节目给女生们。 首先我们来计算一下如果每个女生都表演相同的节目数量，平均下来每个人应该表演多少个节目。 \[ \text{平均每个女生表演的节目数} = \frac{\text{总节目数}}{\text{女生人数}} = \frac{27}{13} \approx 2.08 \] 由于每个女生表演的节目数必须是整数，所以这里可以得出以下结论： - 如果每个女生都表演2个节目，那么总共需要 \(13 \times 2 = 26\) 个节目。 - 如果每个女生都表演3个节目，那么总共需要 \(13 \times 3 = 39\) 个节目。 由于实际只有27个节目，显然26个节目不足以覆盖所有女生，而39个节目又太多了。因此，我们可以得出结论：一定有一些女生表演了2个节目，而另一些女生表演了3个节目。 具体来说，假设x个女生表演了2个节目，y个女生表演了3个节目，则有： \[ x + y = 13 \] \[ 2x + 3y = 27 \] 接下来解这个方程组： \[ 2x + 3y = 27 \] \[ x + y = 13 \] 将第二个方程中的\(y\)用\(13 - x\)表示： \[ 2x + 3(13 - x) = 27 \] \[ 2x + 39 - 3x = 27 \] \[ 39 - x = 27 \] \[ x = 12 \] 将\(x = 12\)代入\(x + y = 13\)中： \[ 12 + y = 13 \] \[ y = 1 \] 因此，12个女生表演了2个节目，1个女生表演了3个节目。由此得出，至少有一个女生表演了3个节目。 最终答案为B选项：3。