已知一次英语考试甲、乙、丙、丁的成绩如下：甲、乙的成绩之和等于丁、丙的成绩之和，如果把乙和丁的成绩互换，甲和丁的成绩之和大于乙和丙的成绩之和，乙的成绩比甲、丙的成绩都高。根据以上所知，下列哪项为真（）

好的，我们来一步步分析这道题目。 首先，我们用一些简单的数学符号表示各个同学的成绩： - 令甲的成绩为 \( A \) - 令乙的成绩为 \( B \) - 令丙的成绩为 \( C \) - 令丁的成绩为 \( D \) 根据题意，有以下条件： 1. **甲、乙的成绩之和等于丁、丙的成绩之和**： \[ A + B = D + C \] 2. **如果把乙和丁的成绩互换，甲和丁的成绩之和大于乙和丙的成绩之和**： \[ A + D > B + C \] 3. **乙的成绩比甲、丙的成绩都高**： \[ B > A \] \[ B > C \] 接下来，我们逐步推导： ### 条件1 \[ A + B = D + C \] ### 条件2 \[ A + D > B + C \] ### 条件3 \[ B > A \] \[ B > C \] 我们先看条件1和条件2结合： 从条件1得到： \[ A + B = D + C \] 从条件2得到： \[ A + D > B + C \] 将条件1中的 \( B \) 替换为 \( D + C - A \)： \[ A + D > (D + C - A) + C \] \[ A + D > D + 2C - A \] \[ 2A + D > D + 2C \] \[ 2A > 2C \] \[ A > C \] 所以，我们知道： \[ A > C \] 再结合条件3： \[ B > A \] \[ B > C \] 现在我们知道了： \[ B > A > C \] 最后来看条件2： \[ A + D > B + C \] 由于 \( A > C \)，我们假设 \( D \) 是最大的数，那么 \( A + D \) 就会比 \( B + C \) 大很多。因此 \( D \) 必须是最大的成绩。 综上所述，最终的答案是： **D: 丁的成绩最高** 希望这个过程对你有所帮助！