泳池进出水用的机器，往泳池里注水时，每工作30分钟，停3分钟，把泳池里的水抽空时，每工作30分钟，停5分钟，抽水的速度是注水速度的2倍。如果把泳池水抽完用了2小时50分钟，那么把泳池里注满水用的时间是多少（）

好的，让我们来一步步解析这道题。 首先，我们先理解题目的背景信息：泳池进出水的机器有注水和抽水两种模式，并且它们的工作和休息时间不同。具体来说： - 注水：每工作30分钟，停3分钟。 - 抽水：每工作30分钟，停5分钟，且抽水速度是注水速度的两倍。 接下来，我们需要计算抽水完成所需的时间以及注水所需的时间。 ### 1. 计算抽水完成所需的时间 题目给出的信息是抽水用了2小时50分钟，即170分钟。抽水模式为每工作30分钟，停5分钟。这意味着每35分钟完成一个完整的周期（30分钟工作 + 5分钟休息）。 170分钟内可以完成多少个这样的周期呢？ \[ \frac{170}{35} = 4\text{...}30 \] 即可以完整地完成4个周期，剩余30分钟。由于30分钟正好是一个工作周期中的工作时间，所以实际上完成了5个周期。 每个周期中抽水时间为30分钟，所以总共抽水时间为： \[ 5 \times 30 = 150 \text{分钟} \] ### 2. 理解抽水与注水的关系 根据题目，抽水速度是注水速度的2倍。假设注水速度为 \(v\)，则抽水速度为 \(2v\)。因此，抽水150分钟相当于注水300分钟。 ### 3. 计算注水所需的时间 注水模式为每工作30分钟，停3分钟。这意味着每33分钟完成一个完整的周期（30分钟工作 + 3分钟休息）。 注水300分钟需要多少个这样的周期呢？ \[ \frac{300}{33} = 9\text{...}3 \] 即可以完整地完成9个周期，剩余3分钟。由于3分钟正好是一个周期中的休息时间，所以实际上完成了10个周期。 每个周期中注水时间为30分钟，所以总共注水时间为： \[ 10 \times 30 = 300 \text{分钟} \] 将300分钟转换成小时和分钟： \[ 300 \text{分钟} = 5 \text{小时} \] 因此，正确答案是 **B: 5小时27分钟**。 希望这个解释能帮助你理解题目中的逻辑关系！