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惠州市公安局辅警考试系统试题库
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单选题

李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议,会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角,而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中,李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次()

A
4
B
5
C
6
D
7

答案解析

正确答案:A

解析:

好的,作为你的私人教育机器人,我会详细解析这道题目,帮助你理解。 ### 题目分析 题目描述的是李主任在早上8点30分上班后参加了一个会议,会议开始时手表的时针和分针夹角为120度,结束时夹角为180度。我们需要找出在这段时间内,时针和分针夹角为90度的情况最多可能出现几次。 ### 关键知识点 1. **时针和分针的速度**: * 分针每分钟走6度(360度 / 60分钟 = 6度/分钟)。 * 时针每分钟走0.5度(360度 / 12小时 / 60分钟 = 0.5度/分钟)。 2. **夹角计算**: * 设初始时间为t分钟(从整点开始计算),则分针走了6t度,时针走了0.5t度。 * 两针夹角为 |6t - 0.5t - n * 360|,其中n为非负整数,表示时针和分针之间可能绕过的圈数。 ### 解题步骤 1. **确定会议开始和结束时间**: * 8点30分时,夹角为120度。设此时为t1分钟(从8点整开始计算),则t1 = 30分钟。 + 此时夹角为 |6 * 30 - 0.5 * 30 - 0 * 360| = 165度(但实际考虑时针在8和9之间,应减去30度基础夹角,得135度,再与180度取补角得120度,这里简化为直接计算120度情况)。 * 会议结束时,夹角为180度。设此时为t2分钟(从会议开始即8点30分开始计算),需要找到满足

相关知识点:

会议中时针与分针呈90度次数

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