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单选题
某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日（）
A
5
B
2
C
6
D
3
答案解析
正确答案：D
解析：
好的，让我们一起来解决这道题！
### 题目背景
- 甲部门每隔2天发布一次消息。
- 乙部门每隔3天发布一次消息。
- 节假日不休息，即每个月都是按固定周期发布。
### 解析过程
首先，我们要明确甲部门和乙部门的发布周期：
- 甲部门每隔2天发布一次，意味着每3天发布一次（比如：第1天、第4天、第7天……）。
- 乙部门每隔3天发布一次，意味着每4天发布一次（比如：第1天、第5天、第9天……）。
### 找到共同发布的日期
我们需要找出两者共同发布的日期。这意味着找到3天和4天的最小公倍数（LCM）。
- 3和4的最小公倍数是12。
- 因此，每隔12天，甲部门和乙部门会在同一天发布消息。
### 一个月内的发布次数
假设一个自然月有30天或31天：
- 第1天，甲部门和乙部门都会发布消息。
- 接下来每隔12天，它们会再次同时发布消息，即第13天、第25天。
- 如果是一个31天的月份，第37天会超过31天范围。
因此，在一个30天或31天的月份里，甲部门和乙部门最多会有3次共同发布的日子。
### 结论
- 在一个月内，甲部门和乙部门最多会有3天同时为发布日。
所以正确答案是 **D: 3**。
希望这个解释对你有所帮助！如果你有任何疑问，请随时提问。
相关知识点：
甲乙部门发布日最多天数
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