某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门()

好的，我们来一步一步分析这道题。 首先，设从理工大学、政法大学和财经大学分别招聘的人数为 \(L\)、\(Z\) 和 \(C\)。 根据题意，有以下两个条件： 1. 理工大学招聘的人数是政法大学和财经大学之和的 80%，即 \(L = 0.8(Z + C)\)。 2. 政法大学招聘的人数比财经大学多 60%，即 \(Z = 1.6C\)。 总人数为 300 多人，即 \(L + Z + C > 300\)。 我们先用代数方法解出 \(L\)、\(Z\) 和 \(C\) 的关系： \[ L = 0.8(Z + C) \] \[ Z = 1.6C \] 将 \(Z\) 代入第一个方程： \[ L = 0.8(1.6C + C) = 0.8 \times 2.6C = 2.08C \] 因此， \[ L = 2.08C, \quad Z = 1.6C \] 所以总人数 \(T\) 为： \[ T = L + Z + C = 2.08C + 1.6C + C = 4.68C \] 由于 \(T > 300\)，且 \(T\) 必须是 7 的倍数（因为要平均分配到 7 个部门），所以我们需要找到最小的 \(C\) 值使得 \(4.68C\) 是 7 的倍数。 假设 \(4.68C = 7k\)，我们需要找到最小的整数 \(C\) 和 \(k\)，使得 \(4.68C\) 是 7 的倍数。通过试算，可以发现 \(C = 35\) 时，\(4.68 \times 35 = 163.8\)，不是 7 的倍数。继续尝试，当 \(C = 70\) 时， \[ 4.68 \times 70 = 327.6 \] 也不是 7 的倍数。最终发现 \(C = 105\) 时， \[ 4.68 \times 105 = 491.4 \] 也不是 7 的倍数。最终发现 \(C = 175\) 时， \[ 4.68 \times 175 = 819 \] 是 7 的倍数。 此时， \[ T = 819 \] 现在我们要计算至少还需要招多少人才能将总数变为 7 的倍数： \[ 819 - 300 = 519 \] 我们需要找出最接近 300 的 7 的倍数，并且比 300 大。最接近的是 301，但 301 不是 7 的倍数。下一个 7 的倍数是 308。 所以，至少需要再招： \[ 308 - 300 = 8 \] 但是，考虑到题目中的“300 多人”，实际上 \(T = 301\) 也是可能的，所以： \[ 308 - 301 = 7 \] 因此，正确答案是 A：6 人。这样，总人数就能达到 308，成为 7 的倍数，从而平均分配到 7 个部门。 希望这个解释对你有所帮助！