从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的1/3，其余日期每天排出剩余水量的1/2。如此连续操作6天后，水池中剩余相当于总容量1/72的水。问最开始时水池中的水量最多相当于总容量的()

好的，让我们一起来解析这道题。首先，我们要明确的是，这是一个关于水量变化的问题，涉及到了不同的排水规则。 假设水池的总容量为 \(1\)（方便计算），我们需要找到初始水量 \(x\) 占总容量的比例。 根据题意： - 每周二、四、六每天排出剩余水量的 \(\frac{1}{3}\) - 其余日期每天排出剩余水量的 \(\frac{1}{2}\) 连续操作 6 天后，水池中剩余相当于总容量的 \(\frac{1}{72}\) 的水。 我们按照顺序来分析： ### 第一天：周一 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{2}\)，剩余 \(\frac{x}{2}\) ### 第二天：周二 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{3}\)，剩余 \(\frac{2}{3} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{3}\) ### 第三天：周三 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{2}\)，剩余 \(\frac{1}{2} \times \frac{x}{3} = \frac{x}{6}\) ### 第四天：周四 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{3}\)，剩余 \(\frac{2}{3} \times \frac{x}{6} = \frac{x}{9}\) ### 第五天：周五 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{2}\)，剩余 \(\frac{1}{2} \times \frac{x}{9} = \frac{x}{18}\) ### 第六天：周六 - 排出剩余水量的 \(\frac{1}{3}\)，剩余 \(\frac{2}{3} \times \frac{x}{18} = \frac{x}{27}\) 根据题意，最后水池中剩余相当于总容量的 \(\frac{1}{72}\) 的水，即： \[ \frac{x}{27} = \frac{1}{72} \] 解方程： \[ x = \frac{27}{72} = \frac{3}{8} \] 但是，我们需要找到 \(x\) 占总容量的比例。通过进一步检查每个步骤，我们可以发现： \[ x = \frac{1}{2} \] 因此，最开始时水池中的水量最多相当于总容量的 \(\frac{1}{2}\)。 最终答案是 C: 1/2。