某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成修理任务98次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能()

好的，我们一起来分析这道题。题目中提到的关键信息有：小张每天最多完成5次修理任务，工作了20天，总共完成了98次修理任务。 我们可以用一个简单的数学模型来解决这个问题。设小张每天完成的修理任务次数分别为 \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\)，那么这些数必须满足以下两个条件： 1. 每个 \(x_i\)（\(i=1, 2, \ldots, 20\)）的取值范围为 \(0\leq x_i \leq 5\)。 2. 这些数的总和为98，即 \(x_1 + x_2 + \cdots + x_{20} = 98\)。 现在我们需要计算所有符合条件的组合数。 首先，我们考虑将问题转化为一个更简单的形式。由于小张每天最多可以完成5次任务，我们可以先给每个工作日分配4次任务（共 \(4 \times 20 = 80\) 次），这样剩下的任务数为 \(98 - 80 = 18\) 次。接下来，我们需要把这18次任务分配到20个工作日中，且每天的任务次数不能超过5次。 这是一个经典的“非负整数解”的问题。具体来说，我们需要找到所有非负整数解 \((y_1, y_2, \ldots, y_{20})\) 的数量，使得它们的总和为18，并且每个 \(y_i\) 的取值范围为 \(0\leq y_i \leq 1\)（因为 \(x_i = y_i + 4\) 且 \(x_i\) 的最大值为5）。这等价于将18个相同的球放入20个盒子中，且每个盒子至多放1个球。 根据组合数学中的“隔板法”，我们可以得出公式：\[C(n + k - 1, k - 1) = C(18 + 20 - 1, 20 - 1) = C(37, 19)\] 计算这个组合数：\[C(37, 19) = \frac{37!}{19! \cdot 18!} = 210\] 因此，答案是 B: 210。