2007年4月1日，甲在某建筑工地打工时盗窃了工地上的施工工具并将其藏匿在暂住房内。4月4日又将同事盗窃所得的赃物代为销售，得款200元，两人平分。同年9月10日施工单位发现工具被盗后向公安机关报案，公安机关以被盗时间不明为由，不予受理。10月21日甲得知单位报案后主动投案，向公安机关如实陈述了自己盗窃单位工具及代销赃物的违法行为。经鉴定，被盗工具价值300元。公安机关下列做法中错误的有（）

好的，让我们一起来分析这道题。 首先，我们要明确几个关键的时间点： - 甲在2007年4月1日盗窃工具。 - 4月4日，甲帮助同事销赃。 - 9月10日，施工单位报案。 - 10月21日，甲主动投案。 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违法行为的追诉时效是6个月。这意味着，如果违法行为发生后6个月内没有被发现或报案，公安机关就不再追究责任。 现在我们来看每个选项： A: 公安机关对甲的盗窃行为和代销赃物行为分别决定，合并执行。 - 分析：甲的盗窃行为发生在4月1日，而施工单位9月10日报案，已经超过了6个月的追诉期限。因此，对于盗窃行为，不应再进行处罚。代销赃物行为发生在4月4日，同样超过6个月，也不应再处罚。所以，合并执行是不正确的。 B: 公安机关认为甲的盗窃行为和代销赃物行为已过追诉期限，不再处罚。 - 分析：这一点是对的，因为两项行为都已经超过6个月的追诉期限，不应该再进行处罚。因此，这个选项是正确的处理方式。 C: 公安机关对甲的盗窃行为作出拘留12日的处罚，代销赃物行为罚款200元。 - 分析：两项行为都超过追诉期限，不应该再进行任何处罚。所以这个选项也是错误的。 D: 公安机关对甲的盗窃行为减轻处罚，代销赃物行为不再处罚。 - 分析：虽然甲主动投案，但盗窃行为已经超过追诉期限，不应该再处罚。代销赃物行为同样超过追诉期限，也不应该再处罚。因此，这个选项部分正确，但整体上仍然不对。 综上所述，正确答案是ABC。 希望这些解释对你有所帮助！如果有任何疑问，请随时提问。