殷某（女）家住某市B区，李某家住该市A区，被该市C区公安机关在辖区内一次治安大排查中当场查获了两人的卖淫、嫖娼行为。在调查过程中殷某、李某均交代了在两人的居住地还分别有过一次卖淫、嫖娼行为。此案应当由（）管辖。

这是一道关于行政案件管辖权的问题。 首先，我们梳理题目中的关键信息： 1. 殷某和李某分别来自B区和A区。 2. 两人被C区公安机关在治安大排查中当场查获卖淫、嫖娼行为。 3. 两人还交代了在各自居住地有过卖淫、嫖娼行为。 接下来，我们分析各个选项： A选项（A区公安机关）：虽然李某来自A区，但本案的查获地点并非A区，且管辖通常基于违法行为发生地，故A区公安机关不是本案的管辖机关。 B选项（B区公安机关）：同理，虽然殷某来自B区，但本案的查获地点并非B区，所以B区公安机关也不是本案的管辖机关。 C选项（C区公安机关）：根据《治安管理处罚法》的规定，行政案件由违法行为发生地的公安机关管辖。本案中，两人的卖淫、嫖娼行为是在C区被当场查获的，因此C区公安机关对本案有管辖权。 D选项（A、B、C区公安机关共同）：没有法律规定多个地区的公安机关可以共同管辖一个行政案件，且本案的违法行为发生地明确为C区，故D选项不正确。 综上所述，C区公安机关是基于违法行为发生地对本案有管辖权的机关。因此，正确答案是C。