李某酒后肆意将路边的邮筒和地灯损坏（经估价，价值500元），被巡逻民警当场抓获并口头传唤到公安派出所。下列说法正确的是（）

这是一道关于法律常识的单选题，我们来逐一分析选项： A项：李某酒后肆意损坏公共财物（邮筒和地灯，价值500元），这种行为属于寻衅滋事，扰乱了社会秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，应依法予以行政拘留处罚。此选项正确。 B项：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条，对于现场发现的违反治安管理行为人，警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。因此，在李某被当场抓获的情况下，民警可以口头传唤，无需书面传唤证。此选项错误。 C项：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条提到因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理，但李某的行为并非因民间纠纷引起，而是单方面的寻衅滋事，因此不适用调解。此选项错误。 D项：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。但题目中并未提及已决定给予行政拘留处罚，因此“在处罚前告知家属”这一说法不准确。此选项错误。 综上所述，正确答案是A：李某的行为系寻衅滋事行为，应依法予以行政拘留处罚。