某国驻华武官杰克酒后殴打陈某，办案公安机关应当将其身份证件及违法行为等基本情况记录在案，保存好有关证据，并尽快将有关情况层报（）

这是一道涉及公安执法程序的问题，关键在于理解公安机关在处理涉外案件时的报告层级。 首先，梳理题干中的关键信息：某国驻华武官杰克酒后殴打陈某，这是一个涉外治安案件。办案公安机关需要记录其身份证件及违法行为等基本情况，并尽快上报。 接下来，分析选项： - A选项（公安部）：虽然公安部是最高公安机关，但在此类案件中，通常不会直接由基层公安机关上报至公安部，而是遵循一定的层级上报。 - B选项（省级公安机关）：在处理涉外案件时，根据相关规定，基层公安机关应将案件情况层报至省级公安机关。省级公安机关在处理涉外事务方面具有更高的权限和协调能力。 - C选项（市级公安机关）：市级公安机关虽然是基层公安机关的上级，但在处理涉外案件时，通常需要将情况上报至更高级别的公安机关。 - D选项（省级人民政府）：省级人民政府主要负责行政事务的管理，不直接处理具体的公安执法案件。 综上所述，根据公安执法程序的相关规定，在处理涉外治安案件时，办案公安机关应尽快将有关情况层报至省级公安机关。因此，正确答案是B选项（省级公安机关）。