建筑施工企业遗失安全生产许可证，应持 ( ) 及在公众媒体上刊登的遗失作废声明向原安全生产许可证颁发管理机 关申请补办。

**解析：** 根据《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》及相关建设行政法规的规定，建筑施工企业遗失安全生产许可证的，应当立即向原安全生产许可证颁发管理机关报告，并在公众媒体上刊登遗失作废声明。 在申请补办时，企业需要提交以下材料： 1. **申请补办的报告**（即选项 D）； 2. 在公众媒体上刊登的遗失作废声明。 **选项分析：** * **A. 申请书**：虽然补办本质上是一种行政许可申请行为，但在具体的法规条文表述中，针对“遗失补办”这一特定情形，通常明确要求提交的是“申请补办的报告”，以说明遗失情况及补办请求，而非通用的初始“申请书”。 * **B. 营业执照**：营业执照是企业合法经营的凭证，虽然在许多行政审批中需要提供，但不是本题法规条文中强调的针对“遗失补办”的核心特定材料。 * **C. 法人代表授权书**：这是委托代理人办理业务时需要的文件，并非所有补办情况都必须作为核心要件列出（若法人亲自办理则不需要），且不是法规原文中针对遗失补办的特定要求。 * **D. 申请补办的报告**：符合法规对于遗失补办程序的具体要求。企业需出具正式报告说明遗失经过并申请补办，配合媒体声明共同构成补办的依据。 因此，正确答案是 **D**。