纯电阻电路的平均功率为正确的()。

好的，我们来详细解析这道题。 ### 题目背景 在纯电阻电路中，电能完全转化为热能，没有其他形式的能量转换。因此，电阻上的功率可以用简单的公式来表示。 ### 选项解析 1. **选项 A: P = UI** - **解析**: 这是纯电阻电路中平均功率的正确表达式。其中 \( U \) 是电压（单位：伏特，V），\( I \) 是电流（单位：安培，A）。这个公式的物理意义是：电阻上的功率等于电压和电流的乘积。 - **示例**: 假设一个电阻器两端的电压为 10V，通过它的电流为 2A，那么该电阻器的平均功率为 \( P = 10 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 20 \, \text{W} \)。 2. **选项 B: P = uI** - **解析**: 这个公式中的 \( u \) 和 \( I \) 分别表示瞬时电压和瞬时电流。虽然瞬时功率可以用 \( p(t) = u(t) \cdot i(t) \) 表示，但题目要求的是**平均功率**，而不是瞬时功率。 - **示例**: 如果电压和电流都是正弦波，瞬时功率会随时间变化，而平均功率需要对瞬时功率进行时间平均。 3. **选项 C: P = UmI** - **解析**: 这个公式中的 \( U_m \) 表示电压的最大值（峰值），而 \( I \) 是电流的有效值。这种组合不适用于计算平均功率。 - **示例**: 如果电压的最大值为 14.14V（对应有效值 10V），电流的有效值为 2A，那么 \( P = 14.14 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 28.28 \, \text{W} \)，这不是平均功率。 4. **选项 D: P = UmIm** - **解析**: 这个公式中的 \( U_m \) 和 \( I_m \) 分别表示电压和电流的最大值（峰值）。这种组合也不适用于计算平均功率。 - **示例**: 如果电压的最大值为 14.14V，电流的最大值为 2.828A，那么 \( P = 14.14 \, \text{V} \times 2.828 \, \text{A} = 40 \, \text{W} \)，这同样不是平均功率。 ### 为什么选择 A - **原因**: 在纯电阻电路中，平均功率的计算公式是 \( P = UI \)，其中 \( U \) 和 \( I \) 分别是电压和电流的有效值。这个公式直接反映了电阻上消耗的平均功率，是最常用的功率计算公式。