在电阻并联电路中,各支路分电流与该支路的电阻值成反比

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：在电阻并联电路中，各支路分电流与该支路的电阻值成反比。 **答案：正确** ### 解析 1. **电阻并联电路的基本概念**： - 在电阻并联电路中，多个电阻连接在两个公共节点之间，每个电阻两端的电压是相同的。 - 例如，假设有两个电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \) 并联连接，电源电压为 \( V \)，那么 \( R_1 \) 和 \( R_2 \) 两端的电压都是 \( V \)。 2. **欧姆定律的应用**： - 欧姆定律告诉我们，电流 \( I \) 与电压 \( V \) 和电阻 \( R \) 之间的关系为 \( I = \frac{V}{R} \)。 - 对于并联电路中的每个电阻，电流 \( I_1 \) 和 \( I_2 \) 可以分别表示为： \[ I_1 = \frac{V}{R_1} \] \[ I_2 = \frac{V}{R_2} \] 3. **电流与电阻的关系**： - 从上面的公式可以看出，电流 \( I_1 \) 和 \( I_2 \) 都与电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \) 成反比。 - 具体来说，如果电阻 \( R_1 \) 增大，那么电流 \( I_1 \) 就会减小；反之，如果电阻 \( R_1 \) 减小，那么电流 \( I_1 \) 就会增大。 - 同理，对于 \( R_2 \) 也是如此。 4. **示例**： - 假设有两个电阻 \( R_1 = 10 \, \Omega \) 和 \( R_2 = 20 \, \Omega \)，电源电压 \( V = 10 \, V \)。 - 计算通过每个电阻的电流： \[ I_1 = \frac{10 \, V}{10 \, \Omega} = 1 \, A \] \[ I_2 = \frac{10 \, V}{20 \, \Omega} = 0.5 \, A \] - 可以看到，\( R_1 \) 的电阻较小，所以通过它的电流较大（1 A）；而 \( R_2 \) 的电阻较大，所以通过它的电流较小（0.5 A）。 ### 结论 因此，题目中的说法“在电阻并联电路中，各支路分电流与该支路的电阻值成反比”是正确的。希望这个解析对你有所帮助！