电磁力的大小与导体的有效长度成()。

好的，我们来分析一下这道题目。 题目是：电磁力的大小与导体的有效长度成（）。 **背景知识**： 电磁力是指电流在磁场中受到的力，通常称为安培力。根据安培定律，电磁力 \( F \) 的大小可以表示为： \[ F = B I L \sin(\theta) \] 其中： - \( F \) 是电磁力的大小， - \( B \) 是磁感应强度， - \( I \) 是通过导体的电流， - \( L \) 是导体的有效长度， - \( \theta \) 是电流方向与磁场方向之间的夹角。 从这个公式可以看出，电磁力 \( F \) 与导体的有效长度 \( L \) 成正比。 **选项分析**： - **A. 正比**：根据安培定律，电磁力 \( F \) 与导体的有效长度 \( L \) 成正比。这意味着如果导体的长度增加，电磁力也会相应地增加。 - **B. 反比**：如果电磁力与导体的有效长度成反比，那么当导体的长度增加时，电磁力会减小。这与安培定律不符。 - **C. 不变**：如果电磁力与导体的有效长度无关，那么无论导体的长度如何变化，电磁力都不会改变。这也与安培定律不符。 **正确答案**： 因此，正确答案是 **A. 正比**。 **示例**： 假设有一个导体在磁场中，磁感应强度 \( B = 0.5 \, \text{T} \)，电流 \( I = 2 \, \text{A} \)，导体的有效长度 \( L = 1 \, \text{m} \)，且电流方向与磁场方向垂直（即 \( \theta = 90^\circ \)），则电磁力 \( F \) 为： \[ F = 0.5 \times 2 \times 1 \times \sin(90^\circ) = 1 \, \text{N} \] 如果将导体的有效长度增加到 \( 2 \, \text{m} \)，则新的电磁力 \( F' \) 为： \[ F' = 0.5 \times 2 \times 2 \times \sin(90^\circ) = 2 \, \text{N} \] 可以看到，当导体的有效长度增加一倍时，电磁力也增加了一倍，这符合正比关系。