几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目是：“几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。” ### 分析 1. **并联电阻的计算公式**： 当多个电阻并联时，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 的计算公式是： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] 其中，\( R_1, R_2, \ldots, R_n \) 是各个并联的电阻值。 2. **题目的表述**： 题目说“几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和”。这句话的意思是： \[ R_{\text{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] 3. **对比正确公式**： 正确的公式是： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] 而题目中的表述是： \[ R_{\text{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] 4. **结论**： 题目中的表述是错误的，因为总电阻 \( R_{\text{总}} \) 应该是各并联电阻倒数之和的倒数，而不是直接等于各并联电阻的倒数之和。 ### 示例 假设我们有两个电阻 \( R_1 = 4 \, \Omega \) 和 \( R_2 = 6 \, \Omega \) 并联： 1. **正确的计算方法**： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \] 因此， \[ R_{\text{总}} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \Omega \] 2. **题目中的错误计算方法**： 如果按照题目中的表述计算： \[ R_{\text{总}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \approx 0.417 \, \Omega \] 这显然是错误的。 ### 答案 因此，这道题的答案是“错误”。