单选题
某精馏塔的理论板数为17块(包括塔釜),全塔效率为0.5,则实际塔板数为 块。
A
34
B
31
C
33
D
32
答案解析
正确答案:D
解析:
**解析:**
本题考查精馏塔中理论板数、实际板数与全塔效率之间的关系。
**1. 理解基本概念与公式**
* **理论板数 ($N_T$)**:指在理想状态下,气液两相达到平衡所需的塔板数量。
* **实际板数 ($N_P$)**:指在实际操作中,由于传质效率并非100%,达到相同分离效果所需的具体塔板数量。
* **全塔效率 ($E_T$)**:又称总板效率,定义为理论板数与实际板数之比(不含塔釜时通常指塔身部分,但本题明确说明“包括塔釜”,需仔细辨析常规计算习惯)。
通用的全塔效率公式为:
$$ E_T = \frac{N_T}{N_P} $$
由此可得实际板数的计算公式:
$$ N_P = \frac{N_T}{E_T} $$
**2. 关键细节分析:塔釜的处理**
在化工原理的精馏计算惯例中:
* **理论板数**通常包括塔釜(再沸器视为一块理论板)。
* **实际板数**通常指塔体内的实际塔板层数,**不包括**塔釜(因为塔釜是一个容器设备,不是板式结构中的“板”)。
* **全塔效率**通常是针对塔体内的实际塔板而言的。
因此,更严谨的计算步骤如下:
1. **扣除塔釜的理论板数**:
题目给出理论板数 $N_T = 17$ 块(包括塔釜)。
塔身部分的理论板数 $N_{T, column} = 17 - 1 = 16$ 块。
2. **计算塔身部分的实际板数**:
利用全塔效率 $E_T = 0.5$ 计算塔身所需的实际塔板数 $N_{P, column}$:
$$ N_{P, column} = \frac{N_{T, column}}{E_T} = \frac{16}{0.5} = 32 \text{ 块} $$
3. **确定最终的实际塔板数**:
题目问的是“实际塔板数”。在工程表述中,“实际塔板数”通常仅指塔内安装的物理塔板层数,不包含塔釜。
因此,实际塔板数即为塔身部分的实际板数,即 **32** 块。
*(注:如果简单直接用 $17 / 0.5 = 34$,则混淆了塔釜的概念。塔釜作为一块理论板,其效率并不遵循塔板效率的定义,且塔釜本身不计入“塔板数”的计数中。)*
**3. 结论**
实际塔板数为 32 块。
故正确答案为 **D**。
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