间壁式换热器中，热流体温度由90度冷却至70度，冷流体由 20度加热至60度，则逆流时平均温差为（）度。

这是一道关于**间壁式换热器对数平均温差（LMTD）**计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 确定已知条件 * **热流体（Hot Fluid）：** * 进口温度 $T_1 = 90^\circ\text{C}$ * 出口温度 $T_2 = 70^\circ\text{C}$ * **冷流体（Cold Fluid）：** * 进口温度 $t_1 = 20^\circ\text{C}$ * 出口温度 $t_2 = 60^\circ\text{C}$ * **流动方式：** 逆流（Counter-current） ### 2. 计算逆流时的端部温差 在逆流换热器中，热流体的进口端与冷流体的出口端在同一侧，热流体的出口端与冷流体的进口端在另一侧。我们需要分别计算两端的温差 $\Delta t_1$ 和 $\Delta t_2$。 * **一端温差 $\Delta t_1$**（热流体进口 - 冷流体出口）： $$ \Delta t_1 = T_1 - t_2 = 90 - 60 = 30^\circ\text{C} $$ * **另一端温差 $\Delta t_2$**（热流体出口 - 冷流体进口）： $$ \Delta t_2 = T_2 - t_1 = 70 - 20 = 50^\circ\text{C} $$ ### 3. 计算对数平均温差 ($\Delta t_m$) 当 $\Delta t_1 \neq \Delta t_2$ 时，平均温差应采用**对数平均温差**公式计算： $$ \Delta t_m = \frac{\Delta t_2 - \Delta t_1}{\ln(\frac{\Delta t_2}{\Delta t_1})} $$ 代入数值： $$ \Delta t_m = \frac{50 - 30}{\ln(\frac{50}{30})} $$ $$ \Delta t_m = \frac{20}{\ln(1.6667)} $$ 计算自然对数 $\ln(1.6667) \approx 0.5108$： $$ \Delta t_m \approx \frac{20}{0.5108} \approx 39.15^\circ\text{C} $$ 保留一位小数，结果为 **39.2°C**。 ### 4. 结论 计算结果与选项 B 相符。 **正确答案：B**