某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=19[m泵的有效功率为（）瓦.

这是一道关于流体力学中泵的有效功率计算的题目。虽然题目描述中似乎遗漏了流量 $Q$ 的具体数值，但我们可以根据选项和已知条件反推或验证计算过程。 ### 1. 核心公式 泵的有效功率（$N_e$ 或 $P_e$）是指单位时间内液体从泵获得的能量。计算公式为： $$ N_e = \rho g Q H_e $$ 其中： * $N_e$：有效功率，单位为瓦特 (W) * $\rho$：流体密度，对于水，通常取 $\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3$ * $g$：重力加速度，通常取 $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$ （有时简化为 $9.8 \, \text{m/s}^2$） * $Q$：体积流量，单位为立方米每秒 ($\text{m}^3/\text{s}$) * $H_e$：泵的扬程（压头），单位为米 (m)，题目已知 $H_e = 19 \, \text{m}$ ### 2. 逆向推导与验证 题目给出的已知条件是 $H_e = 19 \, \text{m}$，答案是 **C. 3728 W**。 我们可以利用答案反推题目中隐含的流量 $Q$： $$ 3728 = 1000 \times 9.81 \times Q \times 19 $$ 解出 $Q$： $$ Q = \frac{3728}{1000 \times 9.81 \times 19} \approx \frac{3728}{186390} \approx 0.02 \, \text{m}^3/\text{s} $$ 如果取 $g=9.8 \, \text{m/s}^2$： $$ Q = \frac{3728}{1000 \times 9.8 \times 19} = \frac{3728}{186200} \approx 0.02 \, \text{m}^3/\text{s} $$ $0.02 \, \text{m}^3/\text{s}$ 换算成常用单位是 $20 \, \text{L/s}$ 或 $72 \, \text{m}^3/\text{h}$。这是一个非常典型的工程流量数值。因此，原题中缺失的条件极有可能是 **流量 $Q = 0.02 \, \text{m}^3/\text{s}$** (或 $20 \, \text{L/s}$)。 ### 3. 正向计算过程 假设题目完整条件为：需泵提供的压头 $H_e = 19 \, \text{m}$，输送介质为水（$\rho=1000 \, \text{kg/m}^3$），流量 $Q = 0.02 \, \text{m}^3/\text{s}$，取 $g=9.8 \, \text{m/s}^2$。 代入公式： $$ \begin{aligned} N_e &= \rho g Q H_e \\ &= 1000 \, (\text{kg/m}^3) \times 9.8 \, (\text{m/s}^2) \times 0.02 \, (\text{m}^3/\text{s}) \times 19 \, (\text{m}) \\ &= 9800 \times 0.02 \times 19 \\ &= 196 \times 19 \\ &= 3724 \, \text{W} \end{aligned} $$ 若取 $g=9.81 \, \text{m/s}^2$： $$ \begin{aligned} N_e &= 1000 \times 9.81 \times 0.02 \times 19 \\ &= 196.2 \times 19 \\ &= 3727.8 \, \text{W} \end{aligned} $$ 结果约为 **3728 W**。 ### 4. 选项分析 * A. 372.8：小数点位置错误，可能是单位换算错误（如误以为结果是kW但未转换，或者流量少算一个数量级）。 * B. 37280：大了10倍，可能是流量多算一个数量级。 * **C. 3728**：与计算结果吻合。 * D. 37.28：小了100倍，单位或数量级严重错误。 ### 结论 根据泵有效功率公式 $N_e = \rho g Q H_e$，在标准水的密度和重力加速度下，结合选项数值反推，该题考察的是基本功率计算。计算结果最接近选项 C。 **正确答案：C**