277K的水粘度为1cp，在内径为20mm的管子内作稳定滞流时的最大流速为（）m/s。

这是一道关于流体力学中雷诺数（Reynolds Number）应用的经典题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心考点 本题考察的是**层流（滞流）的判定条件**。 在圆管内的流体流动中，通常以雷诺数 $Re$ 作为判断流态的标准： * 当 $Re < 2000$ 时，流动为**层流（滞流）**； * 当 $2000 < Re < 4000$ 时，为过渡区； * 当 $Re > 4000$ 时，为湍流。 题目要求求出“稳定滞流时的**最大**流速”，即对应临界雷诺数 $Re_c = 2000$ 时的流速。 ### 2. 已知条件与单位换算 为了计算准确，需将所有物理量统一为国际单位制（SI）： * **粘度 ($\mu$)**：$1 \text{ cp}$ * 换算关系：$1 \text{ cp} = 1 \text{ mPa}\cdot\text{s} = 1 \times 10^{-3} \text{ Pa}\cdot\text{s}$ * 所以，$\mu = 1 \times 10^{-3} \text{ Pa}\cdot\text{s}$ * **管径 ($d$)**：$20 \text{ mm}$ * 换算关系：$1 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m}$ * 所以，$d = 20 \times 10^{-3} \text{ m} = 0.02 \text{ m}$ * **密度 ($\rho$)**：题目给出温度为 277K（约 4°C），这是水的密度最大时的温度。 * 通常取水的密度 $\rho \approx 1000 \text{ kg/m}^3$ ### 3. 计算公式 雷诺数的定义公式为： $$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} $$ 其中： * $\rho$：流体密度 ($\text{kg/m}^3$) * $u$：流体流速 ($\text{m/s}$) * $d$：管道内径 ($\text{m}$) * $\mu$：流体动力粘度 ($\text{Pa}\cdot\text{s}$) 我们需要求最大流速 $u$，因此将公式变形为： $$ u = \frac{Re \cdot \mu}{\rho \cdot d} $$ ### 4. 代入计算 将临界雷诺数 $Re = 2000$ 及其他数值代入公式： $$ u = \frac{2000 \times (1 \times 10^{-3})}{1000 \times 0.02} $$ 逐步计算： 1. 分子：$2000 \times 0.001 = 2$ 2. 分母：$1000 \times 0.02 = 20$ 3. 结果：$u = \frac{2}{20} = 0.1 \text{ m/s}$ ### 5. 结论 在内径为 20mm 的管子内，水作稳定滞流时的最大流速为 **0.1 m/s**。 对比选项： A. 0.1 B. 1 C. 0.01 D. 10 故正确答案为 **A**。