942.三相交流对称电路中,如采用三角形接线时,线电流等于相电流的倍。()

这道题的题干表述存在明显的**缺失或错误**，导致原题逻辑不通。根据电工学基本原理，正确的结论应该是：**线电流等于相电流的 $\sqrt{3}$ 倍**。 如果题目是判断题，且答案为“正确”，那么题干中漏掉了关键数值“$\sqrt{3}$”。通常这类题目的完整表述应为： > “三相交流对称电路中，如采用三角形接线时，线电流等于相电流的 **$\sqrt{3}$** 倍。” 以下是详细的解析： ### 1. 三角形接线（$\Delta$ 接法）的基本关系 在三相对称负载采用三角形（$\Delta$）连接时： * **电压关系**：线电压等于相电压，即 $U_L = U_P$。 * **电流关系**：线电流不等于相电流。根据基尔霍夫电流定律（KCL）和相量图分析，线电流 $I_L$ 是相邻两相相电流 $I_P$ 的矢量差。 ### 2. 推导过程 设三相相电流分别为 $\dot{I}_{AB}$、$\dot{I}_{BC}$、$\dot{I}_{CA}$，它们大小相等（均为 $I_P$），相位互差 $120^\circ$。 线电流 $\dot{I}_A$ 为： $$ \dot{I}_A = \dot{I}_{AB} - \dot{I}_{CA} $$ 通过相量图计算可知，线电流的大小 $I_L$ 与相电流大小 $I_P$ 的关系为： $$ I_L = \sqrt{3} I_P $$ 且线电流滞后于对应的相电流 $30^\circ$。 ### 3. 结论 * **正确表述**：在三相交流对称电路中，采用三角形接线时，**线电流等于相电流的 $\sqrt{3}$ 倍**（约 1.732 倍）。 * **原题问题**：原题“线电流等于相电流的倍”中间缺少了“$\sqrt{3}$”。如果这是判断题，且标准答案给的是“正确”，则说明题目印刷或录入时遗漏了“$\sqrt{3}$”，其本意是考查 $\sqrt{3}$ 倍这一知识点。 **建议修正后的题目：** > 942. 三相交流对称电路中，如采用三角形接线时，线电流等于相电流的 $\sqrt{3}$ 倍。（√）