649.当铁损和铜损相等时,变压器处于最经济运行状态,一般在其带额定容量的50%~70%时。

**解析：** 变压器的总损耗主要由**铁损**（空载损耗，$P_{Fe}$）和**铜损**（负载损耗，$P_{Cu}$）两部分组成。 1. **损耗特性分析**： * **铁损**：主要取决于电源电压和频率。在正常运行时，电压基本恒定，因此铁损可以看作是一个**固定值不随负载变化**。 * **铜损**：与负载电流的平方成正比（$P_{Cu} \propto I^2$），即随负载率的增加而迅速增加。 2. **最高效率条件推导**： 变压器的效率 $\eta$ 定义为输出功率与输入功率之比。通过数学推导可知，当变压器的**可变损耗（铜损）等于固定损耗（铁损）**时，即 $P_{Cu} = P_{Fe}$，变压器的效率达到最大值。此时变压器处于最经济运行状态。 3. **负载率范围**： 虽然理论上当铜损等于铁损时效率最高，但在实际工程设计中，为了兼顾全天的平均效率和负载波动，通常设计变压器在**额定容量的 50%~70%** 左右运行时，其铜损与铁损大致相等或接近，从而使变压器在大部分日常运行时间内保持在高效区。如果按额定容量满载运行，铜损会远大于铁损，效率反而下降；如果轻载运行，虽然铜损小，但固定的铁损占比过大，效率也不高。 因此，题目所述“当铁损和铜损相等时，变压器处于最经济运行状态，一般在其带额定容量的50%~70%时”是符合变压器运行原理和工程实际的。 **结论：答案正确。**