87.婴幼儿常见的营养素缺乏病有

这是一道关于婴幼儿常见营养素缺乏病的选择题。我们需要根据婴幼儿营养学和常见疾病的知识，来判断哪些疾病是由于营养素缺乏引起的。

首先，我们来分析每个选项：

A. 佝偻病：这是一种由于维生素D缺乏引起的婴幼儿骨骼疾病。维生素D对钙的吸收和利用至关重要，缺乏时会导致骨骼软化、变形，形成佝偻病。因此，这个选项是正确的。

B. 缺铁性贫血：这是婴幼儿常见的营养缺乏症之一，主要是由于铁元素摄入不足或吸收不良导致的。铁是合成血红蛋白的关键元素，缺铁会影响血红蛋白的合成，从而导致贫血。所以，这个选项也是正确的。

C. 维生素A缺乏：虽然维生素A缺乏在婴幼儿中也可能出现，导致夜盲症、干眼症等问题，但题目要求选择的是“常见的营养素缺乏病”。在实际情况下，由于现代饮食和营养补充的改善，维生素A缺乏在婴幼儿中的普遍性相对较低，不如佝偻病、缺铁性贫血和锌缺乏症常见。因此，根据题目的语境和选项的对比，我们可以认为这个选项不是最符合题意的“常见”营养素缺乏病。需要注意的是，这个判断是基于题目要求和选项对比，而非否认维生素A缺乏的严重性。

D. 锌缺乏症：锌是婴幼儿生长发育所必需的重要微量元素之一，缺乏时会导致生长发育迟缓、免疫力下降、皮肤损害等问题。锌缺乏症在婴幼儿中相对常见，因此这个选项是正确的。

综上所述，根据婴幼儿常见的营养素缺乏病，以及题目要求和选项对比，正确答案是A（佝偻病）、B（缺铁性贫血）和D（锌缺乏症）。C选项（维生素A缺乏）虽然也是营养素缺乏病，但在此题目的语境下，相对于其他选项而言，其普遍性较低，故不选。

因此，最终答案是ABD。