摩尔吸光系数很大，则表明：

摩尔吸光系数是描述物质对光的吸收能力的一个参数，数值越大表示物质对光的吸收能力越强。根据题目，摩尔吸光系数很大，所以选项C是正确的，即该物质对某波长的光吸收能力很强。

接下来我们来看选项D，摩尔吸光系数很大可能意味着测定该物质的方法的灵敏度高。因为如果物质对光的吸收能力很强，那么测定时即使物质浓度较低，也能够被准确检测到，所以选项D也是正确的。

选项A说该物质的浓度很大，这个说法并不一定正确，因为摩尔吸光系数大并不代表物质浓度大，所以选项A是错误的。

选项E说光通过该物质溶液的光程短，这个说法也不一定正确，因为光程的长短并不直接影响摩尔吸光系数的大小，所以选项E是错误的。

最后，选项B说光通过该物质溶液的光程长，这个说法也不一定正确，因为光程的长短并不直接影响摩尔吸光系数的大小，所以选项B是错误的。

综上所述，正确答案是CD。