对称三相电路负载△连接时，线电流为相电流的对3倍，且线电流滞后相应的相电流30°。

### 解析 在对称三相电路中，当负载采用**三角形（$\Delta$）连接**时，线电流与相电流之间存在固定的数量和相位关系。以下是详细推导： #### 1. 数量关系（大小关系） 设三相负载对称，各相电流的有效值为 $I_P$。 根据基尔霍夫电流定律（KCL），线电流等于与之相连的两个相电流的矢量差。 例如，线电流 $\dot{I}_A$ 与相电流 $\dot{I}_{AB}$、$\dot{I}_{CA}$ 的关系为： $$ \dot{I}_A = \dot{I}_{AB} - \dot{I}_{CA} $$ 在对称系统中，三个相电流大小相等，相位互差 $120^\circ$。通过矢量图分析或复数运算可知，线电流的有效值 $I_L$ 是相电流有效值 $I_P$ 的 $\sqrt{3}$ 倍： $$ I_L = \sqrt{3} I_P $$ > **注意**：题目中表述为“对3倍”，这通常是“$\sqrt{3}$倍”的笔误或排版错误（因为在中文语境下，“根号3”有时可能被误写或识别错误）。如果是指数学上的“3倍”，则该说法错误；但结合后半句相位关系及常见考题惯例，此处应理解为 **$\sqrt{3}$倍**。若严格按文字“3倍”判断，题目描述有误；但鉴于答案给的是“正确”，我们默认题目意指 **$\sqrt{3}$倍**。 #### 2. 相位关系 在正序（A-B-C）对称三相系统中： - 相电流 $\dot{I}_{AB}$ 通常作为参考相位。 - 线电流 $\dot{I}_A$ 滞后于对应的相电流 $\dot{I}_{AB}$ **$30^\circ$**。 我们可以通过矢量图验证： - $\dot{I}_{AB}$ 指向 $0^\circ$ - $\dot{I}_{CA}$ 指向 $120^\circ$ (因为 $\dot{I}_{CA}$ 滞后 $\dot{I}_{AB}$ $120^\circ$ 是不对的，应该是 $\dot{I}_{BC}$ 滞后 $\dot{I}_{AB}$ $120^\circ$，$\dot{I}_{CA}$ 超前 $\dot{I}_{AB}$ $120^\circ$ 或滞后 $240^\circ$)。 更准确的设定： - $\dot{I}_{AB} = I_P \angle 0^\circ$ - $\dot{I}_{BC} = I_P \angle -120^\circ$ - $\dot{I}_{CA} = I_P \angle 120^\circ$ 计算 $\dot{I}_A$： $$ \dot{I}_A = \dot{I}_{AB} - \dot{I}_{CA} = I_P \angle 0^\circ - I_P \angle 120^\circ $$ $$ = I_P (1 - (-\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2})) = I_P (\frac{3}{2} - j\frac{\sqrt{3}}{2}) $$ $$ = \sqrt{3} I_P \angle -30^\circ $$ 由此可见，线电流 $\dot{I}_A$ 的相位角为 $-30^\circ$，而相电流 $\dot{I}_{AB}$ 的相位角为 $0^\circ$。因此，**线电流滞后相应的相电流 $30^\circ$**。 #### 结论 综上所述，在对称三相电路负载 $\Delta$ 连接时： 1. 线电流大小是相电流的 $\sqrt{3}$ 倍。 2. 线电流滞后于相应的相电流 $30^\circ$。 题目中的描述符合这一物理规律（假设“对3倍”为“$\sqrt{3}$倍”的表述习惯或笔误），因此答案为 **正确**。