通过电阻上的电流增大到原来的2倍时，它所消耗的功率也增大到原来的2倍。

**解析：** 根据电功率的计算公式 $P = I^2 R$（其中 $P$ 为功率，$I$ 为电流，$R$ 为电阻），我们可以分析电流变化对功率的影响： 1. **初始状态**：设原来的电流为 $I$，电阻为 $R$，则原来的功率为： $$P_1 = I^2 R$$ 2. **变化后状态**：当电流增大到原来的 2 倍时，新的电流 $I' = 2I$。假设电阻 $R$ 保持不变，则新的功率为： $$P_2 = (2I)^2 R = 4I^2 R$$ 3. **比较结果**： $$P_2 = 4 \times (I^2 R) = 4 P_1$$ 由此可见，当通过电阻的电流增大到原来的 2 倍时，它所消耗的功率应增大到原来的 **4 倍**，而不是 2 倍。 因此，题目的说法是**错误**的。