判断题
对称三相电路负载丫连接时,线电压为相电压的√3倍,且线电压滞后相应的相电压30°。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考察的是对称三相电路中,星形(Y)连接方式下线电压与相电压之间的相位关系。
**解析如下:**
1. **大小关系正确**:
在对称三相电路负载作星形(Y)连接时,线电压的有效值确实是相电压有效值的 $\sqrt{3}$ 倍,即 $U_L = \sqrt{3}U_P$。这一点题目描述是正确的。
2. **相位关系错误**:
关于相位关系,我们需要通过向量图或公式推导来确认。
设三相相电压分别为 $\dot{U}_A$、$\dot{U}_B$、$\dot{U}_C$。
线电压 $\dot{U}_{AB}$ 定义为两根火线之间的电压,即 $\dot{U}_{AB} = \dot{U}_A - \dot{U}_B$。
假设 $\dot{U}_A = U_P \angle 0^\circ$,$\dot{U}_B = U_P \angle -120^\circ$。
则:
$$
\begin{aligned}
\dot{U}_{AB} &= U_P \angle 0^\circ - U_P \angle -120^\circ \\
&= U_P [1 - (\cos(-120^\circ) + j\sin(-120^\circ))] \\
&= U_P [1 - (-0.5 - j\frac{\sqrt{3}}{2})] \\
&= U_P (1.5 + j\frac{\sqrt{3}}{2}) \\
&= \sqrt{3}U_P \angle 30^\circ
\end{aligned}
$$
由此可见,线电压 $\dot{U}_{AB}$ 的相位角是 $30^\circ$,而对应的相电压 $\dot{U}_A$ 的相位角是 $0^\circ$。
**结论:线电压超前相应的相电压 $30^\circ$,而不是滞后。**
**总结:**
题目中“线电压滞后相应的相电压30°”的描述是错误的,正确的说法应该是“线电压**超前**相应的相电压30°”。因此,整句话的判断结果为**错误**。
题目纠错
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