变压器在空载时，其电流的有功分量较小，而无功分量较大，因此空载运行的变压器，其功率因数很低。

**解析：** 变压器在空载运行时，二次侧开路，一次侧接入额定电压。此时一次绕组中流过的电流称为**空载电流**（$I_0$）。 1. **电流分量分析**： * **有功分量（$I_{0a}$）**：主要用于供给变压器铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗（统称铁损）以及极少量的铜损。由于现代变压器铁芯采用优质硅钢片且工艺良好，铁损相对较小，因此对应的有功电流分量很小。 * **无功分量（$I_{0r}$）**：主要用于建立主磁通。变压器是感性元件，需要大量的励磁电流来产生磁场。这部分电流属于无功性质，且数值较大，通常占空载电流的绝大部分（可达90%以上）。 2. **功率因数分析**： * 功率因数 $\cos\phi = \frac{P}{S} = \frac{U I_{0a}}{U I_0} = \frac{I_{0a}}{I_0}$。 * 由于 $I_{0a} \ll I_{0r}$，导致总空载电流 $I_0 \approx I_{0r}$，且有功分量 $I_{0a}$ 在总电流中所占比例极小。 * 因此，空载时的功率因数角 $\phi$ 接近 $90^\circ$，$\cos\phi$ 的值非常低（通常在 0.1 ~ 0.2 左右）。 **结论：** 题目所述“变压器在空载时，其电流的有功分量较小，而无功分量较大，因此空载运行的变压器，其功率因数很低”符合变压器的运行原理，故答案为**正确**。