故障录波器在电力系统发生故障的整个过程中，按时段进行记录。

**解析：** 故障录波器是电力系统中用于记录系统发生故障时电气量变化过程的重要自动装置。其核心功能正是在电力系统发生故障（如短路、接地、振荡等）的整个过程中，按照时间顺序连续记录电压、电流、频率、功率等电气量的波形数据，以及开关状态、保护动作信号等数字量信息。 这些记录通常涵盖故障前、故障中及故障后的一段时间，以便技术人员事后分析故障性质、故障位置、保护动作行为以及系统动态特性。因此，题目中描述“故障录波器在电力系统发生故障的整个过程中，按时段进行记录”是符合其工作原理和定义的。 故答案为：**正确**。