把220V/50W的灯泡接在110V电压上时，功率是（）W。

这道题考查的是电功率与电压、电阻之间的关系。我们需要利用灯泡电阻不变这一隐含条件进行推导。 ### 1. 核心公式 电功率 $P$、电压 $U$ 和电阻 $R$ 之间的关系公式为： $$ P = \frac{U^2}{R} $$ 由此可得电阻的计算公式： $$ R = \frac{U^2}{P} $$ ### 2. 解题步骤 **第一步：计算灯泡的电阻** 假设灯泡的电阻在工作过程中保持不变（忽略温度对电阻的影响）。根据灯泡的额定值（220V, 50W），我们可以计算出灯泡的电阻 $R$： $$ R = \frac{U_{\text{额}}^2}{P_{\text{额}}} = \frac{220^2}{50} $$ *(注：此处可以先不计算出具体数值，保留表达式以便后续约分，或者算出 $R = 968 \, \Omega$)* **第二步：计算实际功率** 当灯泡接在 110V 电压上时，实际电压 $U_{\text{实}} = 110\text{V}$。此时实际功率 $P_{\text{实}}$ 为： $$ P_{\text{实}} = \frac{U_{\text{实}}^2}{R} $$ 将第一步中的 $R$ 代入上式： $$ P_{\text{实}} = \frac{110^2}{\frac{220^2}{50}} = 50 \times \left( \frac{110}{220} \right)^2 $$ **第三步：简化计算** 观察电压比值： $$ \frac{110}{220} = \frac{1}{2} $$ 所以： $$ P_{\text{实}} = 50 \times \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 50 \times \frac{1}{4} = 12.5 \, \text{W} $$ ### 3. 快速判断技巧 对于纯电阻电路，功率与电压的平方成正比（$P \propto U^2$）。 * 电压变为原来的 $\frac{1}{2}$（从 220V 降到 110V）。 * 功率则变为原来的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$。 * $50\text{W} \times \frac{1}{4} = 12.5\text{W}$。 ### 结论 最终功率为 12.5W，对应选项 **A**。