一根导体的电阻为R，若拉长为原来的2倍，则其阻值为（）。

这是一道关于电阻定律及其应用的经典物理题。以下是详细的解析： ### 1. 核心公式 根据电阻定律，导体的电阻 $R$ 由以下公式决定： $$ R = \rho \frac{L}{S} $$ 其中： * $\rho$ (rho) 是电阻率，由材料本身决定（本题中材料不变，故 $\rho$ 不变）。 * $L$ 是导体的长度。 * $S$ 是导体的横截面积。 ### 2. 关键隐含条件：体积不变 当导体被“拉长”时，其总体积 $V$ 保持不变。 体积公式为： $$ V = L \times S $$ ### 3. 推导过程 **第一步：分析长度的变化** 题目指出导体被拉长为原来的 2 倍，即新的长度 $L'$ 为： $$ L' = 2L $$ **第二步：分析横截面积的变化** 由于体积 $V$ 不变，即 $L \cdot S = L' \cdot S'$。 将 $L' = 2L$ 代入上式： $$ L \cdot S = (2L) \cdot S' $$ 解得新的横截面积 $S'$： $$ S' = \frac{1}{2}S $$ 即横截面积变为原来的 $\frac{1}{2}$。 **第三步：计算新的电阻** 设新的电阻为 $R'$，代入电阻定律公式： $$ R' = \rho \frac{L'}{S'} $$ 将 $L' = 2L$ 和 $S' = \frac{1}{2}S$ 代入： $$ R' = \rho \frac{2L}{\frac{1}{2}S} $$ 整理该式： $$ R' = \rho \frac{L}{S} \times \frac{2}{\frac{1}{2}} $$ $$ R' = \left( \rho \frac{L}{S} \right) \times 4 $$ 因为原电阻 $R = \rho \frac{L}{S}$，所以： $$ R' = 4R $$ ### 4. 结论 当导体长度变为原来的 2 倍时，其电阻变为原来的 4 倍。 故正确答案为 **C. 4R**。