“被保险人因第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但（）仍有权向第三者请求赔偿。

好的，让我们一起来解析这道题目。

首先，题目讨论的是保险合同中的一个重要条款，具体涉及到保险人在支付保险金后，是否还有权向造成保险事故的第三方追偿。这个问题实际上是在考察对《保险法》中关于保险代位求偿权条款的理解。

题干中提到，当被保险人因为第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故时，保险人在向被保险人或受益人支付了保险金之后，通常是不享有向第三者追偿的权利的。这是因为保险合同的本质是补偿合同，保险人支付保险金是为了填补被保险人因保险事故所遭受的损失。

但是，题干中有一个转折：“但（）仍有权向第三者请求赔偿。”这里需要我们填入正确的选项。

选项分析：
A: 承保人或受益人 - 承保人通常是指保险公司，而受益人是指保险合同中指定可以领取保险金的人。在这个情况下，承保人和受益人都没有权利去追偿。
B: 投保人或被保险人 - 投保人是指购买保险的人，被保险人是指保险合同中享有保险保障的人。同样，他们也没有权利去追偿。
C: 投保人或受益人 - 这个选项与B类似，投保人和受益人都不具备追偿权。
D: 被保险人或受益人 - 这个选项是正确的。尽管保险人在支付保险金后不享有追偿权，但被保险人或受益人仍然可以基于自己的权利向造成事故的第三方请求赔偿。

为了更好地理解这个知识点，我们可以用一个生动的例子来说明：

假设张三给他的妻子李四购买了一份人寿保险，受益人是李四。不幸的是，李四在回家的路上遭遇车祸，不幸身亡。保险公司根据合同向李四支付了保险金。在这种情况下，保险公司不享有向肇事司机追偿的权利，因为这是保险合同的规定。但是，李四本人或作为受益人的李四，仍然可以基于自己的权利，向肇事司机提出赔偿要求。

所以，正确答案是D：被保险人或受益人。