251. 刘某出于好玩，多次在公共场所穿着宣扬极端主义的服饰，根据《刑法》的规定，刘某的行为涉嫌犯罪。 (1分)

37. 张某开设了一家地下赌场，为了招揽客人，张某买了一辆汽车接送参赌人员，后被公安机关当场抓获。公安机关应当将接送参赌人员的车辆予以收缴，并对张某处以行政拘留处罚。 (1分)

36. 甲市公安机关发布通知，要求行政处罚决定书所盖印章为案件主办部门印章。该通知要求符合法律规定。 (1分)

35. 李某，17岁，无前科，因诈骗被依法决定行政拘留5日，应对其不执行行政拘留处罚。 (1分)

34. 根据《行政处罚法》的规定，公安机关对公民处以500元以下的罚款时，可以当场作出行政处罚决定。 (1分)

33. 公安派出所接到群众报警称邻居用石头砸坏其房间的一扇窗户玻璃，公安派出所受理案件后，必须对损坏的窗户玻璃进行价格鉴定。 (1分)

32. 张某未经审批在自家三楼至六楼开设旅馆，公安机关作出取缔决定，但张某继续营业，公安机关可以对张某家采取停水停电的方式迫使其履行取缔处罚决定。 (1分)

31. 王某因琐事将邻居郑某殴打成轻微伤，公安派出所受案后进行了调解处理。在调解过程中，郑某为报复王某将其防盗门砸坏(价值400元)。此案可继续适用调解处理。 (1分)

30. 某公共娱乐场所使用不合格的消防产品被责令整改后，依然拒不整改，后被依法作出责令停产停业处罚，但该娱乐场所拒不停产停业，公安机关只能申请人民法院强制执行。 (1分)

29. 聋哑人张某在李某的教唆下在公共汽车上公然打了王某两耳光后离去。对张某应当减轻或者不予处罚。 (1分)

28. 没有下肢的残疾人张某长期在固定地点向过往行人强行讨要，直到行人给其钱才不予纠缠。对张某可以从轻、减轻或者不予处罚。 (1分)