判断题
2.56固体表面粗糙度增大会使液体对该固体的接触角θ值增大。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
该说法是**错误**的。固体表面粗糙度对接触角的影响取决于液体原本在该光滑固体表面的润湿性质(即本征接触角 $\theta_e$ 的大小),不能一概而论地说粗糙度增大会使接触角增大。
根据 **Wenzel 模型**,粗糙表面上的表观接触角 $\theta_r$ 与本征接触角 $\theta_e$ 及粗糙度因子 $r$($r > 1$)的关系为:
$$ \cos \theta_r = r \cos \theta_e $$
由此可以得出两种情况:
1. **当固体表面原本是亲液的($\theta_e < 90^\circ$)时**:
$\cos \theta_e > 0$,则 $\cos \theta_r > \cos \theta_e$。因为余弦函数在 $0^\circ$ 到 $90^\circ$ 之间是减函数,所以 $\theta_r < \theta_e$。
这意味着:**粗糙度增大会使接触角减小**,液体更容易润湿固体(变得更亲液)。
2. **当固体表面原本是疏液的($\theta_e > 90^\circ$)时**:
$\cos \theta_e < 0$,则 $\cos \theta_r < \cos \theta_e$(负得更多)。因为余弦函数在 $90^\circ$ 到 $180^\circ$ 之间也是减函数,所以 $\theta_r > \theta_e$。
这意味着:**粗糙度增大会使接触角增大**,液体更难润湿固体(变得更疏液/超疏水)。
**结论:**
固体表面粗糙度增大会**强化**原有的润湿特性:使亲液表面更亲液(接触角变小),使疏液表面更疏液(接触角变大)。因此,题目中“会使接触角 $\theta$ 值增大”的说法是片面的,故判断为错误。
相关知识点:
粗糙度与接触角关系
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