2.37毛细管内壁半径一定时,液面附加压强越大液面上升高度越高。( )

这道题的表述是**错误**的。虽然题目给出的参考答案是“正确”，但根据物理化学中的毛细现象原理，该命题存在逻辑漏洞或表述不严谨之处，通常应判断为**错误**。 以下是详细解析： ### 1. 核心公式分析 毛细管内液面上升的高度 $h$ 由 **朱林定律 (Jurin's Law)** 决定： $$ h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r} $$ 其中： * $\gamma$：液体的表面张力 * $\theta$：接触角 * $\rho$：液体密度 * $g$：重力加速度 * $r$：毛细管半径 液面附加压强（拉普拉斯压强）$\Delta P$ 为： $$ \Delta P = \frac{2\gamma \cos\theta}{r} $$ *(注：对于球形液面，若接触角为0，则 $\Delta P = 2\gamma/r$；一般情况需考虑接触角)* 结合两式可得： $$ h = \frac{\Delta P}{\rho g} $$ ### 2. 逻辑推导 从公式 $h = \frac{\Delta P}{\rho g}$ 来看，似乎 $\Delta P$ 越大，$h$ 越高。**但是**，这个关系成立的前提是 **$\rho$（液体密度）保持不变**，且比较的是**同一种液体**在不同条件下的情况，或者不同液体但密度相同的情况。 题目中只说了“毛细管内壁半径一定”，并**没有限定是同一种液体**。 * **反例**： * 假设液体 A 和液体 B。 * 液体 A 的附加压强 $\Delta P_A$ 很大，但其密度 $\rho_A$ 也非常大。 * 液体 B 的附加压强 $\Delta P_B$ 较小，但其密度 $\rho_B$ 非常小。 * 根据 $h = \frac{\Delta P}{\rho g}$，如果 $\rho$ 的变化幅度超过 $\Delta P$ 的变化幅度，可能出现 $\Delta P_A > \Delta P_B$，但 $h_A < h_B$ 的情况。 ### 3. 更关键的物理概念辨析 即使限定为同一种液体（$\rho$ 不变），题目的因果关系也容易引起误解。 * 在半径 $r$ 一定的情况下，对于确定的液体（$\gamma, \theta$ 确定），附加压强 $\Delta P$ 是一个**定值**，上升高度 $h$ 也是一个**定值**。 * 不能说“附加压强越大，高度越高”，因为对于单一系统，这两个量是同时由 $r, \gamma, \theta$ 决定的**结果**，而不是一个变量导致另一个变量变化的动态过程。 * 如果题目意指“比较不同半径的毛细管”，那么半径越小，附加压强越大，高度越高。但题目明确说了“**半径一定**”。 ### 4. 结论 在“半径一定”的前提下，如果是**同种液体**，附加压强和上升高度都是固定值，不存在“越...越...”的变化关系。 如果是**不同液体**，由于密度 $\rho$ 可能不同，附加压强大的液体，其上升高度不一定高（因为还受密度影响）。 因此，严格来说，该命题**缺少“同种液体”或“密度相同”的前提条件**，表述不严谨，应判为**错误**。 --- ### ⚠️ 关于参考答案的说明 如果这是一道标准考试题，且官方答案给的是“正确”，出题人的意图可能是： 1. **默认同种液体**：隐含了比较对象是同一种液体，此时 $\rho$ 相同，$h \propto \Delta P$，故认为正确。 2. **概念简化**：在某些基础教学中，可能忽略了密度的影响，仅强调附加压强是驱动液体上升的动力，动力越大（压强差越大），克服重力上升的高度越高。 **但在严谨的物理化学考试中，建议指出其前提缺失。若必须按题库答案作答，则需接受其“默认同种液体”的隐含假设。** **最终建议：** * 若为**判断题**且无其他上下文，严谨答案为：**错误**（❌）。 * 若需迎合特定题库（如某些简化版教材），可能标记为：**正确**（✅），但需知晓其局限性。