2.37毛细管内壁半径一定时,液面附加压强越大液面上升高度越高。( )

这道题目考察的是毛细现象的基本原理。在毛细管中，液体上升或下降的高度与液面附加压强（也称为曲率压强）有关。具体来说，当毛细管内壁半径固定时，液面上升的高度确实会随着液面附加压强的增加而增加。 ### 解析 - **液面附加压强**：这是指由于液体表面张力作用，在弯曲液面上产生的额外压力。对于凸面（如水银在玻璃管中的情况），这个压强是正的；而对于凹面（如水在玻璃管中的情况），这个压强是负的。 - **公式关系**：根据物理学中的公式 \(\Delta P = 2\sigma / R\) ，其中 \(\Delta P\) 是液面附加压强，\(\sigma\) 是液体的表面张力系数，\(R\) 是液面的曲率半径。从这个公式可以看出，当 \(R\) 固定时，\(\Delta P\) 的大小直接取决于 \(\sigma\) 的值。而在实际应用中，我们通常认为 \(\sigma\) 对于特定液体是恒定的，因此 \(\Delta P\) 主要由 \(R\) 决定。 - **毛细上升高度**：毛细上升的高度 \(h\) 可以通过另一个公式来计算：\(h = 2\sigma \cos{\theta} / (\rho g r)\)，这里 \(\theta\) 是接触角，\(\rho\) 是液体密度，\(g\) 是重力加速度，\(r\) 是毛细管半径。从这个公式可以看出，当其他条件不变时，如果液面附加压强增大（即 \(\Delta P\) 增大），那么为了保持平衡，\(h\) 必须相应地增加。 ### 为什么选“正确” 选择“正确”的原因是基于上述物理原理。当毛细管内壁半径一定时，液面附加压强越大意味着液体表面张力对液体的作用越强，从而导致液体能够克服更多的重力作用向上爬升更高的距离。简而言之，更大的液面附加压强会导致更高的毛细上升高度。 ### 示例 想象一下两根相同直径但不同材质制成的细管插入水中。假设一种材料使得水在其表面上形成较小的接触角（比如干净的玻璃），另一种则形成较大的接触角（比如涂有油脂的玻璃）。在这种情况下，即使两根管子的直径相同，第一种情况下水会上升得更高，因为其液面附加压强更大，符合题目描述的情况。