2.36其它条件一定时,液体密度越小,毛细管内上升高度越高。( )

这道题目是关于液体在毛细管中的上升现象，涉及到物理学中的毛细作用原理。让我们来解析一下这个判断题。 **题目：** 其它条件一定时,液体密度越小,毛细管内上升高度越高。( ) **答案：正确** ### 解析： 1. **背景知识**： - 毛细作用是指液体在狭窄空间（如毛细管）中由于表面张力的作用而自发上升或下降的现象。 - 液体在毛细管内的上升高度 \( h \) 可以通过以下公式计算： \[ h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r} \] 其中： - \( \gamma \) 是液体的表面张力 - \( \theta \) 是接触角 - \( \rho \) 是液体的密度 - \( g \) 是重力加速度 - \( r \) 是毛细管的半径 2. **分析选项**： - **液体密度 \( \rho \)**：从上述公式可以看出，液体的上升高度 \( h \) 与液体的密度 \( \rho \) 成反比。也就是说，当其他条件（如表面张力、接触角、毛细管半径等）保持不变时，液体的密度越小，上升的高度 \( h \) 就越大。 3. **为什么选“正确”**： - 根据毛细作用的公式，液体密度 \( \rho \) 越小，分母变小，导致整个分数值增大，即上升高度 \( h \) 增大。 - 例如，水和酒精在相同的毛细管中，由于酒精的密度小于水的密度，因此酒精在毛细管中的上升高度会高于水。 ### 示例： - **水**：假设水的密度为 \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)，在某个毛细管中的上升高度为 \( h_1 \)。 - **酒精**：假设酒精的密度为 \( 800 \, \text{kg/m}^3 \)，在相同条件下，酒精在该毛细管中的上升高度为 \( h_2 \)。 - 由于 \( \rho_{\text{酒精}} < \rho_{\text{水}} \)，根据公式 \( h \propto \frac{1}{\rho} \)，可以得出 \( h_2 > h_1 \)。 因此，题目中的判断是正确的。