2.24液体表面张力和表面过剩自由能的量纲相同。( )

这道判断题的答案是正确的。下面我将对题目进行解析，帮助你理解为什么这个答案是对的。 ### 题目解析 **题目：** 液体表面张力和表面过剩自由能的量纲相同。( ) - **液体表面张力**是指液体表面上单位长度上的拉力，它反映了液体表面分子间相互吸引的作用力。其单位通常用牛顿/米（N/m）表示。 - **表面过剩自由能**则是指在一定温度下，增加单位面积液体表面积时系统自由能的增量。它的单位也是焦耳/平方米（J/m²），而1焦耳=1牛顿·米，因此焦耳/平方米等价于牛顿/米。 从上面的定义可以看出，两者虽然描述的是不同的物理现象，但它们的量纲是一样的，都是能量除以面积的形式，即\[ \text{[能量]}/\text{[面积]} \]。具体来说，在国际单位制中，这两个量都具有相同的单位：\[ \text{N/m} = \text{J/m}^2 \]。 ### 例子说明 假设我们有一个水滴，当水滴形成时，由于表面张力的作用，水滴会尽量减少其表面积来降低系统的总能量。如果我们测量到在这个过程中每增加1平方米的水面需要做功0.0728焦耳（这是纯水在20°C时的大致数值），那么可以说该条件下的表面张力为0.0728 N/m 或者说表面过剩自由能为0.0728 J/m²。这里可以看到，尽管一个是“力”的概念，另一个是“能量”的概念，但在讨论单位面积的变化时，它们实际上使用了相同的度量标准。 综上所述，题目中的陈述是正确的，因为液体表面张力和表面过剩自由能确实拥有相同的量纲。希望这个解释能够帮助你更好地理解这个问题！