判断题
2.19液体在毛细管中上升还是下降,仅取决于液体对毛细管的接触角。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
该说法是**正确**的。
**详细推导如下:**
1. **毛细现象的原理**:
液体在毛细管中上升或下降的现象称为毛细现象。其根本原因是液体表面张力以及液体与固体管壁之间的相互作用(即润湿性)。
2. **接触角 $\theta$ 的决定性作用**:
接触角 $\theta$ 是衡量液体对固体表面润湿程度的物理量,它直接决定了弯月面的形状和附加压强(拉普拉斯压强)的方向:
* **当 $\theta < 90^\circ$ 时**(不完全润湿或完全润湿):液体能润湿管壁,弯月面呈**凹形**。此时,曲面下的压强小于曲面上的大气压,产生向上的附加压强差,导致液体在毛细管中**上升**。
* **当 $\theta > 90^\circ$ 时**(不润湿):液体不能润湿管壁,弯月面呈**凸形**。此时,曲面下的压强大于曲面上的大气压,产生向下的附加压强差,导致液体在毛细管中**下降**。
* **当 $\theta = 90^\circ$ 时**:液面保持水平,既不升也不降。
3. **公式佐证**:
根据朱林定律(Jurin's Law),毛细管中液面上升或下降的高度 $h$ 为:
$$ h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r} $$
其中:
* $\gamma$ 为表面张力系数(恒为正);
* $\rho$ 为液体密度(恒为正);
* $g$ 为重力加速度(恒为正);
* $r$ 为毛细管半径(恒为正);
* $\theta$ 为接触角。
由此可见,$h$ 的正负(即上升还是下降)**仅取决于 $\cos\theta$ 的正负**,也就是仅取决于接触角 $\theta$ 的大小范围:
* 若 $0^\circ \le \theta < 90^\circ$,$\cos\theta > 0$,则 $h > 0$(上升);
* 若 $90^\circ < \theta \le 180^\circ$,$\cos\theta < 0$,则 $h < 0$(下降)。
**结论:**
虽然表面张力、密度、管径等因素影响上升或下降的**高度数值**,但决定液体是**上升还是下降**这一方向性的关键因素,确实仅取决于接触角 $\theta$ 是否大于或小于 $90^\circ$。因此,题目表述正确。
相关知识点:
液体毛细管升降,取决于接触角
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