2.15固体表面粗糙度会使液体对该固体的接触角θ增大。( )

这道题考察的是**表面粗糙度对接触角的影响**，其核心原理基于**Wenzel模型**和**Cassie-Baxter模型**。题目断言“粗糙度会使接触角增大”是片面的，因此答案为**错误**。 以下是详细解析： ### 1. 理论基础：Wenzel 方程 对于均匀、化学性质一致的固体表面，当液体完全润湿粗糙表面的凹槽时（即 Wenzel 状态），表观接触角 $\theta^*$ 与本征接触角 $\theta$（光滑表面上的接触角）之间的关系由 Wenzel 方程描述： $$ \cos \theta^* = r \cos \theta $$ 其中： * $\theta^*$ 是粗糙表面上的表观接触角。 * $\theta$ 是光滑表面上的本征接触角。 * $r$ 是粗糙度因子（$r > 1$，表示实际表面积与投影面积之比）。 ### 2. 逻辑推导 根据上述方程，粗糙度因子 $r$ 会放大 $\cos \theta$ 的值。我们需要分两种情况讨论： * **情况一：亲水表面（$\theta < 90^\circ$）** * 此时 $\cos \theta > 0$。 * 因为 $r > 1$，所以 $\cos \theta^* > \cos \theta$。 * 在 $0^\circ$ 到 $90^\circ$ 区间内，余弦函数是单调递减的，因此 $\theta^* < \theta$。 * **结论**：粗糙度使接触角**减小**，表面变得更亲水。 * **情况二：疏水表面（$\theta > 90^\circ$）** * 此时 $\cos \theta < 0$。 * 因为 $r > 1$，所以 $\cos \theta^* < \cos \theta$（即负得更多）。 * 在 $90^\circ$ 到 $180^\circ$ 区间内，余弦函数也是单调递减的，因此 $\theta^* > \theta$。 * **结论**：粗糙度使接触角**增大**，表面变得更疏水。 ### 3. 为什么题目是错误的？ 题目表述为“固体表面粗糙度会使液体对该固体的接触角θ增大”，这是一个**绝对化**的陈述。 * 如果固体原本是**亲水**的（$\theta < 90^\circ$），增加粗糙度反而会使接触角**减小**。 * 只有当固体原本是**疏水**的（$\theta > 90^\circ$）时，增加粗糙度才会使接触角增大。 因此，不能一概而论地说粗糙度一定会使接触角增大，它取决于材料本身的润湿性（即本征接触角是大于还是小于 $90^\circ$）。 ### 总结 * **亲水表面 + 粗糙度 $\rightarrow$ 更亲水（接触角变小）** * **疏水表面 + 粗糙度 $\rightarrow$ 更疏水（接触角变大）** 故原题说法错误。