3.77在一个周期内,交流电的平均值等于零。( )

这道判断题的答案是正确的。下面我将对题目进行解析，帮助你更好地理解。 **题目解析：** 交流电（Alternating Current, AC）是一种电流方向随时间周期性变化的电流形式。最常见的是正弦波形的交流电，其电流值随时间按照正弦函数规律变化。 在一个完整的周期内，正弦波形的交流电会经历从正值到零再到负值，然后再回到零的过程。如果我们将这个周期内的所有瞬时值加起来并求平均，由于正半周和负半周的绝对值相等但符号相反，它们相互抵消了，因此整个周期内的平均值确实等于零。 **示例说明：** 假设有一个简单的正弦波交流电信号，在一个周期\(T\)内，它的表达式可以写作\(I(t) = I_m \sin(2\pi f t)\)，其中\(I_m\)是最大电流强度，\(f\)是频率，\(t\)是时间。 - 当\(0 < t < T/2\)时，\(I(t)>0\)； - 当\(T/2 < t < T\)时，\(I(t)<0\)。 如果我们计算整个周期\(T\)内的平均值： \[ \text{平均值} = \frac{1}{T}\int_0^T I(t) dt = \frac{1}{T}\left[\int_0^{T/2} I_m \sin(2\pi f t) dt + \int_{T/2}^T I_m \sin(2\pi f t) dt\right] \] 根据积分性质，上述两个积分项分别代表了正半周期与负半周期的贡献，而这两个部分正好大小相等、方向相反，所以最终结果为0。 综上所述，“在一个周期内,交流电的平均值等于零”这一陈述是正确的。