判断题
2.80对钢管通以一定的电流,磁感应强度以其内表面为最大。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
该说法是**错误**的。
对于通电的空心钢管(圆管),根据安培环路定理(Ampère's Circuital Law)分析其磁场分布:
1. **管内空腔部分($r < R_{内}$)**:
由于电流只分布在钢管的管壁上,管内空腔中没有包围任何电流。根据安培环路定理 $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enclosed}$,因为 $I_{enclosed} = 0$,所以管内空腔中的磁感应强度 $B = 0$。因此,内表面的磁感应强度并非最大,而是从零开始增加(或者如果考虑趋肤效应等复杂情况,至少不是简单的“内表面最大”这一结论,但在理想直流或低频交流模型下,内部磁场为零)。
2. **管壁内部($R_{内} < r < R_{外}$)**:
随着半径 $r$ 的增加,环路所包围的电流逐渐增加,磁感应强度 $B$ 也随之增大。
3. **管外表面及外部($r \ge R_{外}$)**:
在管的外表面处,环路包围了全部电流,此时磁感应强度达到最大值(对于管壁本身而言)。在管外,$B$ 随距离增加而减小($B \propto 1/r$)。
**结论:**
通电空心圆柱导体(钢管)的磁感应强度分布规律是:
* **内孔中**:$B=0$。
* **管壁中**:$B$ 随半径增大而增大。
* **外表面处**:$B$ 达到最大值。
因此,磁感应强度是以其**外表面**为最大,而不是内表面。题目表述错误。
相关知识点:
钢管电流磁感应强度
题目纠错
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