判断题
2.38在电流不变的情况下,导体长度缩短为原来的二分之一,其表面磁场强度将增大到原来的2倍。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
这道题考察的是长直导线周围磁场强度的计算公式及其影响因素。
1. **公式依据**:
对于无限长或足够长的直导线,其表面(或距离导线中心 $r$ 处)的磁场强度 $H$ 由安培环路定理给出,公式为:
$$ H = \frac{I}{2\pi r} $$
其中:
* $I$ 为通过导体的电流;
* $r$ 为测量点到导线中心的距离(若指表面磁场,则 $r$ 为导线的半径)。
2. **变量分析**:
* 题目中明确指出“**电流不变**”,即 $I$ 保持恒定。
* 题目中提到“**导体长度缩短**”。在磁场强度的计算公式 $H = \frac{I}{2\pi r}$ 中,并没有出现导体的长度 $L$ 这一变量。
* 只要导体的半径 $r$ 没有发生变化,且我们讨论的是导体中部附近的磁场(忽略端点效应),导体长度的改变**不会**直接影响其表面的磁场强度。
3. **结论推导**:
* 既然电流 $I$ 不变,导体半径 $r$ 也不变(题目未提及粗细变化),那么根据公式,表面磁场强度 $H$ 应当**保持不变**。
* 题目声称磁场强度将“增大到原来的2倍”,这是错误的。磁场强度与导体长度无直接的反比关系。
因此,该说法是**错误**的。
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