生产经营单位的主要负责人在本单位发生重大生产安全事故后逃匿的,由()处15日以下拘留。

**解析：** 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位的主要负责人在本单位发生生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，给予降级、撤职的处分，并由**公安机关**处十五日以下拘留；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。 各选项分析如下： * **A. 公安机关**：正确。行政拘留属于限制人身自由的行政处罚，根据《中华人民共和国行政处罚法》规定，限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。 * **B. 检察机关**：错误。检察机关是国家的法律监督机关，主要负责批准逮捕、提起公诉等司法工作，不具有行政拘留的处罚权。 * **C. 安全生产监督管理部门**：错误。该部门负责安全生产的监督管理和行政罚款等处罚，但无权实施限制人身自由的拘留处罚。 因此，正确答案是 **A**。