单选题
三相对称负载接成星形时,三相总电流()。
A
A.等于零
B
B.等于其中一相电流的三倍
C
C.等于其中一相电流。
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在三相对称负载接成星形(Y形)连接时,我们需要分析中性线(零线)上的电流,即三相总电流。
1. **相量关系**:
对于三相对称负载,三相电压和三相电流都是对称的。这意味着三相电流的大小相等,频率相同,且相位互差 $120^\circ$。
设三相电流分别为 $\dot{I}_A$、$\dot{I}_B$、$\dot{I}_C$,若以 A 相为参考,则:
$$ \dot{I}_A = I \angle 0^\circ $$
$$ \dot{I}_B = I \angle -120^\circ $$
$$ \dot{I}_C = I \angle 120^\circ $$
2. **基尔霍夫电流定律 (KCL)**:
在星形连接的中性点处,根据基尔霍夫电流定律,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。中性线电流 $\dot{I}_N$ 等于三相电流的相量和:
$$ \dot{I}_N = \dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C $$
3. **计算结果**:
将上述相量代入计算:
$$ \dot{I}_N = I \angle 0^\circ + I \angle -120^\circ + I \angle 120^\circ $$
$$ \dot{I}_N = I (1 + (-\frac{1}{2} - j\frac{\sqrt{3}}{2}) + (-\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2})) $$
$$ \dot{I}_N = I (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + j(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})) $$
$$ \dot{I}_N = I (0 + j0) = 0 $$
**结论:**
在三相对称负载星形连接中,三相电流的相量和为零,因此中性线电流(即题目所指的三相总电流)等于零。这也是为什么在三相对称系统中可以省略中性线(采用三相三线制)的原因。
故正确答案为 **A**。
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