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单选题
191.一只密码箱的密码是一个三位数,满足:3个数字之和为19,十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调,得到一个新密码,且新密码数比原密码数大99,则原密码数是:
A
397
B
586
C
675
D
964
答案解析
正确答案：B
解析：
密码箱密码题目解析：根据题意，设百位数为A，十位数为B，个位数为C，则有以下条件：A + B + C = 19（条件1）且A - C = 2（条件2）。
根据条件2，可以得出A = C + 2。将百位数与个位数对调得到新的三位数CBA，新密码数为100C + 10B + A。
根据题意，有100C + 10B + A = 100A + 10B + C + 99，整理得：99C = 99A + 99，化简得C = A + 1。
将C = A + 1 代入条件1，得 2A + B + 1 = 19，即2A + B = 18。考虑A和B都是整数且小于等于9，满足这个方程的整数解为A = 8，B = 2。
所以，原密码数为百位数A、十位数B、个位数C，即 82C。根据题意，新密码数为CBA，即 28A。由于新密码数比原密码数大99，可以得出 28A = 82C + 99。将A = 8 代入，得 C = 5。
因此，原密码数为 825，选项B是正确的。
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