37.十进制数 111 转换成二进制数是()。

解析: 把一个十进制数转换成等值的二进制数,需要对整数部分和小数部分别进行转换。十进制整数转换为二进制整数,十进制小数转换为二进制小数。1)整数部分的转换十进制整数转换成二进制整数,通常采用除2取余法。就是将已知十进制数反复除以2,在每次相除之后,若余数为1,则对应于二进制数的相应位为1;否则为0。首次除法得到的余数是二进制数的最低位,最末一次除法得到的余数是二进制的最高位。2)小数部分的转换十进制纯小数转换成二进制纯小数,通常采用乘2取整法。所谓乘2取整法,就是将已知的十进制纯小数反复乘以2,每次乘2以后,所得新数的整数部分若为1,则二进制纯小数的相应位为1;若整数部分为0,则相应部分为0。从高位到低位逐次进行,直到满足精度要求或乘2后的小数部分是0为止。第一次乘2所得的整数记为R1,最后一次为RM,转换后的纯二进制小数为:R1R2R3……RM。因此:111/2=55……1,55/2=27……1,27/2=13……1,13/2=6……1,6/2=3……0,3/2=1……1,1/2=0……1,所以转换后的二进制数为01101111。