因客户申请办理个人银行账户业务，银行机构为此进行联网核查的，假设个人的姓名、公民身份号码、照片和签发机关中一项或多项核对不一致且无法确切判断客户出示的居民身份证为虚假证件时，银行机构可继续为该客户办理业务。同时按如下方法处理（ ）。

题目描述了银行机构在客户申请办理个人银行账户业务时进行联网核查的情况。如果核查结果显示个人的姓名、公民身份号码、照片和签发机关中一项或多项核对不一致且无法确切判断客户出示的居民身份证为虚假证件，银行机构应该如何处理。选项A表示银行机构继续办理业务的情况下，应详细登记客户的联系方式并在办理业务后及时对相关个人的居民身份证的真伪进行进一步核实。选项B表示如果居民身份证经核实确属虚假证件，银行机构应立即停办相关账户的支付结算业务。选项C表示对于开户业务，银行机构应及时通知客户撤销账户，并将有关情况向人民银行当地分支机构报告。选项D表示对于变更账户业务，银行机构还应及时采取恢复原状、通知真实存款人等补救措施，并将有关情况向人民银行当地分支机构报告。选项E表示无论是否继续办理业务，银行机构均应将核查结果明确告知客户。答案ABCDE是正确的，因为这些处理措施都是在核查结果显示可能存在虚假证件时银行机构应采取的措施。